Mercedes-føreren hadde beste tid foran landsmannen Sebastian Vettel (Red Bull). Den spanske Ferrari-føreren Fernando Alonso kom på tredjeplass i kvalifiseringen.
– Er jeg overrasket? Litt. Vi jobbet i natt med å forbedre bilen, så jeg er veldig, veldig fornøyd, sa Rosberg, som kun har fullført ett av tre løp så langt i sesongen.
– Jeg ønsker å få sesongen min skikkelig i gang. Det har vært en tøff ferd i de tre første løpene. Konkurransen blir helt klart tøff i morgen, men vi har nok fart til å vinne løpet.
Det er varslet politiske demonstrasjoner i Bahrain i forbindelse med søndagens VM-runde. For to år siden ble løpet avlyst på grunn av opptøyer, og i fjor var det flere demonstrasjoner.
Vettel leder VM sammenlagt tre poeng foran finske Kimi Räikkönen (Lotus-Renault).